terça-feira, 20 de dezembro de 2016

Estudos Independentes em Matemática (128,129 e 130) - Estadual Central

Escola Estadual Governador Milton Campos
Lista de Exercícios de Estudos Independentes em Matemática
Turmas: 128, 129 e 130

Orientações: Não serão consideradas respostas sem exposição de raciocínio ou cálculos. Entregar em folha separada contendo nome, número e turma. Apresentar o raciocínio ou cálculos à lápis e a resposta à caneta.

Questão 1











Questão 2







Questão 3








Questão 4









5) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075m. Então o volume do indivíduo, em litros, é?

6)  A altura de um cone circular reto mede o triplo da medida do raio da base. Se o comprimento da circunferência dessa base é 8πcm, então o volume do cone, em centímetros cúbicos, é?

7)  Em um refeitório há doces e salgados. Cada pessoa receberá um recipiente com 3 doces, dos 8 tipos disponíveis e apenas 2 salgados, dos 7 tipos fabricados. Quantas são as diferentes possibilidades de preenchimento do recipiente?

8) Um certo número de pessoas pode ser agrupado de duas em duas pessoas, não importando a ordem das mesmas, resultando em 10 diferentes possibilidades de agrupamento. Quantas pessoas fazem parte deste grupo?

9) (PUC-RIO 2009) Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de pontos seja igual a 10?

10) (Enem 2010) O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é:

    A) 1/3      B) 1/5        C) 2/5      D) 5/7     E) 5/14




Referências:
http://exercicios.mundoeducacao.bol.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm
http://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-adicao-subtracao-matrizes.htm
http://pensevestibular.com.br/exercicios/lista-de-exercicios/40-questoes-de-geometria-espacial-com-resolucoes
http://www.matematicadidatica.com.br/AnaliseCombinatoriaExercicios.aspx#anchor_ex6
http://www.infoescola.com/matematica/probabilidade/exercicios/





Estudos Independentes em Matemática (127) - Estadual Central

Escola Estadual Governador Milton Campos
Lista de Exercícios de Estudos Independentes em Matemática
Turma 127

Orientações: Não serão consideradas respostas sem exposição de raciocínio ou cálculos. Entregar em folha separada contendo nome, número e turma. Apresentar o raciocínio ou cálculos à lápis e a resposta à caneta.

1) Numa pesquisa feita com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de música? Gosta de esportes? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda; 25 responderam sim a ambas; e 40 responderam não a ambas? Quantos jovens foram entrevistados?

2) Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vôlei; 10 gostam de futebol e de basquete; 9 de futebol e de vôlei; 8 de basquete e de vôlei; e 5 gostam das três modalidades.

a) Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes?
b) Quantas gostam somente de:
  • futebol
  • basquete
  • vôlei
c) E quantas não gostam nem de basquete e nem de vôlei?  
d) Quantas pessoas gostam só de futebol ou só de basquete ou de ambas?
  
3) Uma grande empresa recebeu 5750 currículos de profissionais interessados em participar do processo de seleção para preenchimento de vagas de estágios. O departamento de Recursos Humanos (RH) da empresa é capaz de, por meio de uma primeira triagem, descartar 300 currículos por semana, até que sobrem 50 nomes de candidatos que participarão do processo de seleção.

a) Como se expressa a quantidade de currículos (y) existentes após x semanas do início da triagem feita pelo RH?

b) Após quantas semanas serão conhecidos os nomes dos 50 candidatos?

4) A um mês de uma competição, um atleta de 75 kg é submetido a um treinamento específico para aumento de massa muscular, em que se anunciam ganhos de 180 gramas por dia. Suponha que isso realmente ocorra.

a) Determine o "peso" do atleta após uma semana de treinamento.

b) Encontre a lei que relaciona o "peso" do atleta  (p) em função do número de dias de treinamento (n). Esboce o gráfico dessa função.

c) Será possível que o atleta atinja ao menos 80 kg em um mês de treinamento?

5) Em uma cidade, a empresa de telefone está promovendo a linha econômica. Sua assinatura é R$ 20,00, incluindo 100 minutos a serem gastos em ligações locais para telefone fixo. O tempo de ligação excedente é tarifado em R$ 0,10 por minuto.

a) Calcule o valor da conta mensal de três clientes que gastaram, respectivamente, 80, 120 e 200 minutos em ligações locais.

b) Se x é o número de minutos excedentes, qual é a lei da função que representa o valor V mensal da conta?


6) O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação  
y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. Calcule a altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar.

7) Um fazendeiro tem 100 metros de arame para delimitar um curral de forma retangular. Quais as dimensões do curral para que a área cercada seja máxima? 

8)  Às nove da manhã, um balão foi lançado de cima de um prédio. Admite que a altura , em metros, evolui com o tempo (em horas), desde o instante em que é lançado, de acordo com a função:
A(t) = – 7,5t² + 30t + 90

a) Que altura tem o prédio?
b) Qual foi a altitude máxima atingida pelo balão e a que horas tal fato aconteceu?
c) Quanto tempo demorou o balão a atingir o solo?

9) Após o início de um experimento o número de bactérias de uma cultura é dado pela expressão:
Quanto tempo após o experimento a cultura terá 19 200 bactérias?

10) Em uma experiência sobre a deterioração de alimentos, constatou-se que a população de certo tipo de bactéria dobrava a cada hora. No instante em que começaram as observações, havia 50 bactérias na amostra.

a) Obtenha a lei que relaciona o número de bactérias (n) em função do tempo (t).
b) Calcule o número de bactérias desta população após 4 horas.
c) Após quantas horas esta população terá 6400 bactérias?

terça-feira, 20 de setembro de 2016

Estadual Central - Pirâmides, Cones e Esferas

Escola Estadual Governador Milton Campos

Roteiro de estudo - 3 pontos - Turmas 128, 129 e 130

PIRÂMIDES

1) Assistir o vídeo abaixo sobre as Pirâmides até o Volume! (até 11 min 34 seg do vídeo)



FAZER TODAS AS ANOTAÇÕES INDICADAS NO VÍDEO (até Volume da pirâmide)! (0,5 PONTO)


2) Assistir a resolução dos exercícios 1 e 2 no vídeo abaixo:


ANOTAR A RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS 1 E 2! (0,5 PONTO)

CONES

1) Assistir o vídeo abaixo sobre os cones até o Volume! (até 09 min 05 seg do vídeo)


FAZER TODAS AS ANOTAÇÕES INDICADAS NO VÍDEO (até Volume do cone)! (0,5 PONTO)

2) Assistir a resolução dos exercícios 1 e 2 no vídeo abaixo:


ANOTAR A RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS 1 E 2! (0,5 PONTO)


ESFERAS

1) Assistir o vídeo abaixo sobre as Esferas até o Volume! (até 01 min 57 seg do vídeo)


FAZER TODAS AS ANOTAÇÕES INDICADAS NO VÍDEO (até Volume da esfera)! (0,5 PONTO)

2) Assistir a resolução dos exercícios 1, 2 e 3 no vídeo abaixo:

ANOTAR A RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS 1, 2 e 3! (0,5 PONTO)

quinta-feira, 16 de junho de 2016

ESCOLA ESTADUAL WALT DISNEY
Exercícios envolvendo média aritmética, moda e mediana
Prof. Romero Henrique

1) Um time de futebol realizou algumas partidas e os resultados foram 3 a 1, 4 a 2, 1 a 1, 0 a 0, 3 a 2, 2 a 1 e 1 a 0. Sabendo que o time não perdeu nenhuma partida, calcule a média aritmética dos gols:

a) marcados                                          b) sofridos

2) Se um aluno já fez dois trabalhos e obteve 8,5 e 5,0, qual deve ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética dos três seja 7,0?

3) Qual é a média de idade de um grupo em que há 6 pessoas de 14 anos, 9 pessoas de 20 anos e 5 pessoas de 16 anos?

4) Considere os números 126, 130, 126 e 102 e calcule:

a) a média aritmética (MA);
b) a média aritmética ponderada (MP), com pesos 2, 3, 1 e 2, respectivamente;
c) a moda (Mo).

5) Durante os sete primeiros jogos de um campeonato, um time marcou, respectivamente, 3, 2, 1, 1, 4, 3 e 2 gols. Determine:

a) a média de gols por partida (MA);
b) a moda (Mo);
c) a mediana (Me).

6) De segunda feira a sábado, os gastos com alimentação de uma pessoa foram 15, 13, 12, 10, 14 e 14 reais. Determine?

a) a média diária de gastos (MA);
b) a moda (Mo);
c) a mediana (Me).

terça-feira, 30 de julho de 2013

A beleza da matemática ou a matemática da beleza?

Concordamos que olhar para algo ou para alguém e achar bonito ou não depende do gosto de cada um. Porém, existe uma beleza universal, sem ser a beleza imposta pelos padrões da sociedade, mas a beleza encontrada na natureza que, para muitos, foi criada por Deus. Surpreendentemente, esta beleza também foi descoberta pelo homem e modelada matematicamente, como mostra o vídeo a seguir: 

segunda-feira, 10 de junho de 2013

Problemas envolvendo equações do 2º grau

Instituto Cultural Olegário Balbino
Problemas envolvendo equações do 2º grau
Prof. Romero Henrique
 
1) O número p de partidas que devem ser disputadas em um torneio de voleibol, com turno e returno, pode ser calculado pela fórmula p = x(x-1), em que x indica o número de equipes que participam desse torneio. Se um torneio tem um total de 380 jogos, quantas equipes participam desse torneio?
 
2) Os registros de temperatura tomados entre 0 hora e 24 horas de um dia em uma zona rural se ajustam à fórmula matemática 
em que T representa a temperatura em graus Celsius e x representa as horas do dia. A que horas do período da tarde a temperatura registrada foi de 9,6 °C?
 
3) Uma pessoa distribui 240 balas para um número x de crianças. Se cada criança receber uma bala a menos, o número de balas que cada criança vai receber será igual ao número de crianças. Qual é o valor de x?
 
4) Um terreno retangular tem 1100 m² de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno?
 
5) Em um terreno retangular de 80 m por 50 m foi construído um barracão que serve de depósito para uma firma. Esse depósito ocupa uma área de 1000 m². Em torno do barracão há um recuo de x metros de cada lado para gramado. Qual é a medida x desse recuo? 

6) A tela de um quadro tem a forma retangular e mede 50 cm por 30 cm. Nessa tela, foi colocada uma moldura, também retangular, de largura x. Calcule essa largura, sabendo que o quadro todo passou a ocupar uma área de 2400 cm².

7) O piso de um galpão tem a forma retangular e sua área é 96 m². Se aumentarmos o comprimento do piso em 3 m e a largura em 2 m, a área do piso passa a ser de 150 m². Calcule as dimensões originais do piso desse galpão.

8)  Comprei 4 lanches a um certo valor unitário. De outro tipo de lanche, com o mesmo preço unitário, a quantidade comprada foi igual ao valor unitário de cada lanche. Paguei com duas notas de cem reais e recebi R$ 8,00 de troco. Qual o preço unitário de cada produto?
 
9) Um grupo de amigos comprou um camarote no valor de R$ 1 440,00 para assistir um show. Devido a um contratempo, três dos amigos não puderam ir e o restante resolveu ratear o “prejuízo”, pagando, cada um, R$ 40,00 a mais. Quantas pessoas foram assistir o show? 

quarta-feira, 22 de maio de 2013

Problemas envolvendo as relações trigonométricas no triângulo retângulo

Instituto Cultural Olegário Balbino
Problemas envolvendo as relações trigonométricas no triângulo retângulo
Prof. Romero Henrique

1) (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?

2) (CEFET-PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

3) (UFRS) Um barco parte de A para atravessar o rio. A direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120° com a margem do rio. Sendo a largura do rio 60 m, a distância, em metros, percorrida pelo barco foi de:












4) (PUCCAMP) A figura ao lado é um corte vertical de uma peça usada em certo tipo de máquina. No corte aparecem dois círculos, com raios de 3 cm e 4 cm, um suporte vertical e um apoio horizontal. A partir das medidas indicadas na figura, conclui-se que a altura do suporte é:


a) 7 cm         c) 12 cm      e)16 cm
b) 11 cm      d) 14 cm     



5) Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60º. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê-lo sob ângulo de 45º. Calcule a altura do edifício.








6) (PUCCAMP) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°?

a) 150        b) 180          c) 270          d) 300         e) 310